Фамилия Трескун — редкий случай, когда прозвище прямо перешло в фамилию без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Она образована от прозвища Трескун, которое, скорее всего, относилось к человеку с громким, резким голосом, склонному к трескучей, быстрой речи. В говорах «трескуном» могли назвать и болтуна, и того, кто постоянно шумит или издаёт резкие звуки — например, стучит, хлопает дверьми. В северных и сибирских диалектах слово «трескун» имело и другое значение: так называли сильный мороз («трескучий мороз»), но вряд ли прозвище давали за погоду — скорее, за характер.

Модель образования — бессуффиксная, то есть фамилия совпадает с прозвищем в чистом виде. Такие фамилии встречаются реже, чем патронимические на -ов, и часто указывают на то, что прозвище было очень ярким или закрепилось в документах именно в такой форме. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить записи вроде «Ивашка Трескун» — без отчества, просто по уличному прозвищу. Позже, при переходе к наследственным фамилиям, форма осталась неизменной.

Географически фамилия Трескун не привязана к одной области: она встречается и на юге России, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище было распространённым, а не локальным. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» примеров с корнем «треск-» немного, но они есть — например, фамилия Тресков, образованная от рыбы треска, что совсем другая история. Трескун же стоит особняком: здесь основа — звукоподражательная, от глагола «трещать».

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «трескуном» называли человека, который работал с треской — щепой, лучиной, то есть мог быть плотником или тем, кто колол дрова. Но это предположение слабее: основное значение всё-таки связано с голосом и манерой говорить. Так что предки носителя фамилии Трескун, скорее всего, были людьми с громким голосом или, наоборот, получили прозвище по какой-то шумной профессии — например, бондаря или кузнеца.