Фамилия Трибульская звучит как типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «название места + суффикс -ский/-ская». Такие фамилии в XV–XVII веках получали в основном дворяне, владевшие поместьем, или люди, переселившиеся из села с таким названием. Основа здесь — Трибуль, Трибули или Трибулье. Так могло называться село, урочище или хутор, например, Трибуль или Трибулье в бывших землях Речи Посполитой.

Корень фамилии неочевидный и редкий. Скорее всего, он восходит к западнославянскому или балтскому слову. В польском языке есть слово trybula — «кервель» (пряное растение, похожее на петрушку). Оно пришло из латыни (лат. caerefolium) и в форме «трибуля» или «трыбуля» бытовало в белорусских и украинских говорах. Человек по прозвищу Трибуля мог заниматься огородничеством, торговлей зеленью или просто жить в местности, где росло много кервеля. Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским tribulis (трёхствольное ружьё) или tribūlė (судебное место, трибунал), но в фамилиях такие значения встречаются редко, обычно они переходят в топонимы.

Суффикс -ск- указывает, что фамилия формировалась в шляхетской среде или среди крестьян, которых записывали по названию родной деревни. Если бы фамилия была чисто крестьянской и возникла в центральной России, она звучала бы как Трибулев или Трибулин. Форма на -ская — типичный маркер того, что предок либо владел землёй, либо его предки переселились из местечка Трибуль (сегодня такие названия встречаются в Польше, например, Трыбуль, и в Беларуси, в Гродненской области).

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Трибу́льская. В польском произношении она звучала бы как Трыбульска. В России фамилия редкая, её носители встречаются в основном на западе страны — в Брянской, Смоленской, Псковской областях, а также среди потомков белорусской и польской шляхты, переселившихся в XIX веке.

Из-за редкости фамилии её не фиксируют основные ономастические словари, но по модели она полностью аналогична фамилиям Сенкевич, Заремба, Соболевский — все они имеют ту же географическую основу с суффиксом -ский и указывают на происхождение из конкретного места, а не на профессию или личное качество.