Фамилия Тришеа — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, у Тришеа нет типичного русского суффикса, указывающего на принадлежность отцу или хозяину. Это сразу наводит на мысль, что фамилия могла быть адаптирована из другого языка или возникла в результате искажения исходной формы при записи в документах.

Наиболее вероятная версия связывает Тришеа с румынской или молдавской фамилией Трише (Trișe) — от распространённого в тех краях личного имени или прозвища. В молдавском языке суффикс -еа (-ea) часто встречается в фамилиях, особенно в северных и центральных районах исторической Молдовы. Такое окончание могло закрепиться у переселенцев из Бессарабии или Буковины, которые после присоединения этих земель к Российской империи в XIX веке попадали в списки мещан и крестьян. Русские писаря могли записать фамилию на слух, добавив конечное «а» для удобства склонения, — так Трише превратилось в Тришеа.

Если отталкиваться от основы, то корень «триш» может восходить к румынскому слову «trișor» (уменьшительное от «третий»), что даёт прозвище-порядковый номер — Третьяк или Третий. В славянской традиции такие прозвища (Третьяк, Третьяков) давали третьему ребёнку в семье. В молдо-валашской среде аналогичная модель работала через уменьшительные формы, и Трише могло быть прозвищем младшего сына. Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Трис (Τρύς) или турецким «tiriş» (вид ткани), но для фамилии Тришеа эти версии не имеют надёжных подтверждений.

Географически фамилия почти не встречается за пределами бывшей Молдавской ССР и прилегающих областей Украины (Одесская, Черновицкая). В центральной России она единична, что подтверждает её локальное происхождение. Предки носителей фамилии Тришеа с высокой вероятностью были крестьянами или мелкими ремесленниками из молдавских сёл, а сама фамилия закрепилась в письменных источниках не раньше середины XIX века, когда начался массовый учёт населения.