Фамилия Тришкура — редкий случай, когда прозвище не обросло типовым суффиксом, а застыло в исходной форме. В русской традиции фамилии на -а без окончания -ов/-ин обычно либо украинского или белорусского происхождения, либо образованы от прозвища напрямую, без переоформления в притяжательное прилагательное. Тришкура — именно такой вариант: прозвище стало фамилией как есть.

Основа фамилии — «три шкуры». В старину выражение «драть три шкуры» означало безжалостно грабить, взыскивать непомерные подати или наказывать. Прозвище Тришкура могли дать человеку с тяжелой рукой — суровому сборщику оброка, старосте, который не знал пощады, или просто сварливому и требовательному хозяину. Не исключен и ироничный вариант: так могли окрестить того, кто сам постоянно жаловался на поборы, приговаривая «с меня три шкуры дерут».

Словообразовательная модель здесь архаичная. В древнерусских говорах сложные прозвища типа «Тришкура» (числительное + существительное в родительном падеже) встречались, но редко закреплялись в качестве фамилий. Обычно их переделывали в Тришкуров или Тришкурин. Сохранение формы Тришкура указывает на то, что фамилия могла сложиться на юго-западе России, в казачьей среде или на украинских землях, где прозвища чаще становились фамилиями без дополнительных суффиксов.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «триш» — нечто острое) маловероятна: слишком прозрачна славянская внутренняя форма. Фамилия звучит грубовато, но именно такие прозвища — «Деришкура», «Тришкура» — хорошо запоминались и передавались по наследству, особенно в среде крестьян и ремесленников, где ценили меткое слово.