Фамилия Троеглазова — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не имя, а прозвище, построенное на внешнем признаке и явной гиперболе. Если разобрать её по составу, то корень «трое-» и «-глаз-» сразу указывают на человека, которого в старину прозвали Троеглаз — «тот, у кого три глаза». Разумеется, речь не о реальной анатомической особенности. Скорее всего, так могли назвать человека, который носил очки (диковинку для допетровской Руси), либо обладал очень зорким, «всевидящим» взглядом, подмечал то, что другие упускали. В народной традиции число «три» часто использовалось для усиления качества: Троеглаз — это не буквально третий глаз, а «очень зоркий» или «смотрящий в три раза зорче обычного».

Суффикс «-ов» в фамилии Троеглазова указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Троеглазов, то есть сын или потомок Троеглаза. Женская форма на «-а» — Троеглазова — закрепилась как вариант для женщин в русской традиции, где фамилии склоняются по родам.

Интересна география этой фамилии. Она почти не встречается в центральных и южных областях России, зато фиксируется в старых переписях на Русском Севере, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях. Северные территории дольше сохраняли архаичные прозвищные фамилии, не вытесненные более поздними «благородными» окончаниями на «-ский». Это косвенно подтверждает, что фамилия могла возникнуть в среде черносошных крестьян или посадских людей, а не дворянства: в боярских родословных книгах таких прозвищ не встречается.

В словарях русских фамилий (например, у Б. О. Унбегауна) модель с числительным «трое-» разбирается как продуктивная для прозвищ, но фамилия Троеглазов не относится к числу частых. Её редкость — дополнительный аргумент в пользу того, что прозвище давали не «по шаблону», а за конкретную, запоминающуюся черту конкретного человека. Современный носитель фамилии может считать, что его предок был либо первым в деревне, кто приобрёл очки (и получил за это шутливое прозвище), либо слыл человеком с необычайно острым зрением — охотником, дозорным или просто наблюдательным соседом.