Фамилия Трощинська — это женская форма фамилии Трощинський, и её разбор стоит начать с географии и суффикса. Суффикс -ськ- (в мужском варианте -ський) указывает на типично польское или украинское происхождение. В русской ономастике такие фамилии часто связаны с дворянскими родами, но не обязательно: суффикс мог указывать на происхождение из конкретного места. Основа «Трощ-» может восходить к нескольким корням, и здесь есть интересная неоднозначность.

Самая вероятная версия — от названия населённого пункта. В Польше и Западной Украине есть сёла с похожими названиями, например Троща (в Житомирской области) или Трощин. Фамилия Трощинський могла означать «тот, кто из Трощи» или «владелец земли в Троще». Такой тип образования (от топонима) характерен для шляхты и зажиточных крестьян, которые брали фамилию по месту жительства или владения. Если предок был мелким помещиком или старостой, фамилия закреплялась за его потомками.

Менее распространённая версия — от прозвища или профессии. В украинских говорах слово «троща» могло означать «тростник» или «заросли», а в польском «troszczyć się» — «заботиться». Однако маловероятно, что фамилия образована напрямую от глагола: суффикс -ськ- редко крепится к глагольным основам. Скорее, прозвище Троща (человек, живший у тростниковых зарослей) дало имя селу, а от села пошла фамилия.

Интересная деталь: в русском языке фамилию часто записывали через «о» — Трощинский, но украинское написание с мягким знаком (Трощинська) сохраняет местный колорит. Встречаются варианты с одной «с» (Трощинская), что характерно для русификации. Фамилия нечастотная, и её носители в основном сосредоточены на западе Украины и в смежных регионах Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из волынских или подольских земель, где были распространены такие топонимические фамилии.

О дворянстве говорить сложно: без конкретных генеалогических документов это лишь предположение. Но суффикс -ський в польской традиции часто указывал на принадлежность к шляхте, так что не исключено, что предки были мелкими землевладельцами. В любом случае, фамилия Трощинська — это яркий маркер украинского или польского происхождения с привязкой к конкретному месту, которое со временем могло исчезнуть с карты.