Фамилия Трошичкин образована от производной формы мужского крестильного имени Трофим. В переводе с греческого это имя означает «кормилец». Цепочка преобразований выглядит так: полное имя Трофим сокращалось в бытовом общении до Троша, а от той формы, в свою очередь, появилась ласкательная Трошичка. Именно она и легла в основу фамилии.

Такой путь — от полного имени через уменьшительную форму к фамилии — типичен для русской ономастики. Суффикс -ин в конце указывает на принадлежность: Трошичкин буквально означает «сын Трошички». Со временем это притяжательное прилагательное закрепилось как наследственное родовое прозвание, и потомки человека по имени Трошичка получили фамилию Трошичкин.

Само имя Трофим имеет давнюю христианскую традицию. Одним из его покровителей считается священномученик Трофим, спутник апостола Павла во время третьего апостольского путешествия. Упоминание об этом встречается в Деяниях апостолов, что придавало имени особый вес в крестьянской и мещанской среде, где детей часто нарекали в честь почитаемых святых.

Интересно, что фамилия Трошичкин сохранила редкую промежуточную ступень — форму Трошичка. Многие аналогичные фамилии (Трошин, Трошков, Трофимов) образованы от других вариантов того же имени, а здесь закрепился именно уменьшительно-ласкательный вариант, что говорит о тёплом, семейном обращении, которое бытовало в доме предка.