Фамилия Трошин образована от просторечной формы имени Трофим — Троша. Само имя Трофим пришло из древнегреческого языка и переводится как «кормилец». То есть фамилия напрямую указывает на имя предка: потомок человека по прозвищу Троша со временем стал Трошиным.

В основе фамилии лежит не каноническая, а именно народная, разговорная форма имени. Это типичная модель для русских фамилий: полное церковное имя Трофим использовалось в документах, а в быту человека звали проще и короче — Троша. Отчества и фамилии чаще всего образовывались именно от таких обиходных вариантов, поэтому Трошиных в России больше, чем, например, Трофимовых, хотя корень у них общий.

Покровителем имени считался священномученик Трофим, один из спутников апостола Павла во время третьего апостольского путешествия. Он известен тем, что не оставлял апостола в трудностях, сопровождая его в пути. Для носителей фамилии это дает ощутимую историческую привязку: имя было распространено в среде православных, а память о святом поддерживала популярность Трофима среди крестьян и горожан.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Трошин буквально означает «сын Троши». Такая модель встречается реже, чем -ов, но тоже очень распространена в северных и центральных русских говорах. Впрочем, географической привязки у фамилии нет: Трошины встречаются по всей России, от Смоленска до Сибири, что говорит о давнем и повсеместном бытовании имени Трофим.

Интересно, что фамилия не имеет никакого отношения к слову «трош» или каким-либо ремеслам: это чисто именная фамилия, без прозвищной подоплеки. Иногда ее путают с фамилией Трошев, но последняя образована от другой формы — Трош, и встречается реже. Если вы Трошин, то ваш предок почти наверняка носил имя Трофим, и это имя многое говорит о его эпохе: в XVIII–XIX веках Трофим было одним из самых частых крестьянских имен, так что фамилия эта — ровесница массового закрепощения фамилий в России.