Фамилия Трошинская — женская форма от Трошинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на географическое происхождение: такую фамилию получали дворяне по названию имения или жители по названию места, откуда они родом. Основа фамилии — Трошин. Это либо топоним (село, хутор Трошино или Трошин), либо отчество от имени Троша — просторечной формы крестильного имени Трофим (в переводе с греческого — «кормилец», «воспитанник»). В русской традиции Трофима часто звали Трошей, и от этого прозвища пошли фамилии Трошин, Трошев, Трошкин.

Словообразовательная модель Трошинский — это вторичная фамилия, образованная от уже существующей фамилии Трошин с добавлением суффикса -ск- и окончания -ий. Такая модель характерна для польской и западнорусской (белорусской, украинской) ономастики. В Российской империи фамилии на -ский долгое время были признаком шляхетского или духовного сословия. Однако Трошинские могли появиться и у крестьян, которых в XIX веке переписывали по названию деревни.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии владел или жил в населённом пункте Трошино. Таких сёл и деревень немало: Трошино есть в Вологодской, Кировской, Псковской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на Украине. Фамилия Трошинская распространена преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на границе современных России, Беларуси и Украины. Встречаются и варианты написания: Трошинская, Трошинска (в польском варианте).

Таким образом, Трошинская — фамилия, которая говорит о месте: либо о родовом гнезде, либо о приписке к селу, где жили Трошины. Если искать корни, стоит обратить внимание на карты XIX века — там, где есть Трошино, могли жить и Трошинские.