Фамилия Тростьяк звучит необычно для русского уха, и за этим звучанием стоит целый веер версий, уходящих в прозвища и ремесла прошлого. В ее основе лежит прозвище Трость, а суффикс -як указывает на принадлежность: Тростьяк — буквально «сын Трости», «тот, кто из рода Трости». Такая модель словообразования типична для украинских, белорусских и южнорусских земель, где фамилии с этим суффиксом встречаются особенно часто.

Сам корень слова «трость» в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля описывается как «палка, посох, жезл из сплошного, гибкого и весьма крепкого тростника, натуральная, камышовая трость». Отсюда первая и самая очевидная версия: прозвище Трость мог получить человек, который постоянно ходил с тростью — по слабости здоровья, в силу возраста или просто как дань моде. Но Даль подсказывает и более тонкий нюанс: трость делали из крепкого, гибкого тростника, поэтому прозвище могло закрепиться за человеком высоким и худым, похожим на этот длинный гибкий стебель.

Вторая версия уводит в ремесленную среду. В основе прозвища мог лежать глагол «тростить» — «вить, смешивать». В этом случае Тростью называли мастера, который вил веревки или канаты, либо того, кто смешивал какие-то составы — например, красители или лекарственные смеси. Такие «профессиональные» прозвища были широко распространены: они указывали на род занятий человека точнее, чем имя, и легко закреплялись за семьей.

Третья гипотеза связывает прозвище с болотным растением — тростью, то есть камышом или тростником. Если предок жил у болота, среди зарослей этого растения, соседи могли прозвать его Тростью по месту жительства. Такая привязка к ландшафту тоже типична для прозвищ: она описывала не человека, а его двор и угодья.

Позже прозвище Трость, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Тростьяк, которая сегодня встречается преимущественно в регионах с украинским и белорусским влиянием, а также на юге России. Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно, но ремесленная и «географическая» выглядят убедительнее, чем привычка ходить с тростью: прозвища редко давали по случайной детали, чаще по устойчивому признаку или занятию.