Фамилия Троцкая чаще всего звучит как женская форма от Троцкий, и её происхождение связано с прозвищем Троц. В основе лежит немецкое слово Trotz — «упрямство, своенравие, упорство». Так могли назвать человека с тяжёлым, неуступчивым характером, который стоял на своём даже тогда, когда это шло ему во вред. Прозвище закрепилось за носителем настолько прочно, что со временем полностью вытеснило наследственное имя и из повседневного обихода, и из официальных бумаг, а затем дало жизнь фамилии.

Суффикс -цкий в форме Троцкий указывает на украинское, белорусское или польское происхождение. Такая модель образования фамилий была распространена в шляхетской среде и у городского населения этих земель, где прозвище или имя отца превращалось в фамилию с территориальным или родовым оттенком. Впрочем, для женской формы Троцкая суффикс сохраняется без изменений, что типично для славянских языков.

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза, согласно которой Троцкая — искажённый вариант фамилии Троицкий. В этом случае происхождение было бы семинарским: такие фамилии часто давали воспитанникам духовных училищ по названию церковного праздника Троицы или по храму, при котором служил отец. Однако против этой версии говорит то, что замена «и» на «о» в корне не имеет под собой убедительного фонетического основания, а прозвищная модель с немецким следом выглядит естественнее.

К известным носителям фамилии относится Виталий Николаевич Троцкая (1835—1901), российский генерал-адъютант и генерал от инфантерии. Он вошёл в историю как автор «Описания хивинского похода 1873 года» — подробного труда о военной экспедиции в Среднюю Азию. Сам факт, что мужчина носил форму Троцкая, а не Троцкий, — не ошибка документа, а особенность того времени, когда фамилия ещё не устоялась в современном виде и могла склоняться как прилагательное.

Таким образом, перед нами фамилия с ясной прозвищной основой, которая отражает не столько род занятий, сколько личную черту предка. Упрямство, которое вкладывали в прозвище, не стоит читать как порок: в военном деле или на государственной службе такое качество ценилось не меньше, чем образованность.