Фамилия Тррофимова — один из тех редких случаев в русской ономастике, когда написание с удвоенной «р» практически полностью вытеснило более привычный вариант. В абсолютном большинстве источников и архивных документов эта фамилия встречается как Трофимова — с одной «р». Двойное «р» — это, скорее всего, результат исторической ошибки при записи в паспортном столе или церковной книге, которая закрепилась и передавалась по наследству. Такие «удвоения» нередки для фамилий, образованных от имён с буквой «р»: писарь мог машинально добавить лишнюю согласную, чтобы подчеркнуть твёрдость произношения, или же это была описка, которая со временем стала нормой для конкретной семьи.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Трофим (от греческого «трофимос» — кормилец, питомец). Это имя было широко распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южных губерниях России. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Трофимова буквально означает «дочь (или жена) Трофима». То есть носительница этой фамилии — потомок человека по имени Трофим, который, скорее всего, жил в XVII–XIX веках.

Словообразовательная модель здесь проста: имя Трофим + суффикс -ов + окончание -а (женский род). Мужской вариант — Трофимов, но с двойной «р» он встречается гораздо реже, чем женский. Почему так? Возможно, потому что в семьях, где фамилия писалась через «рр», первыми в документах фиксировали женщин — например, вдов или матерей-одиночек, и форма с окончанием -а закрепилась как основная. Это не редкость для русских фамилий: иногда женская форма становилась «фамилией дома» и передавалась детям.

С точки зрения географии, фамилия Тррофимова (с двойной «р») не привязана к какому-то конкретному региону — это скорее локальный артефакт. Единичные носители встречаются в разных областях России, от Сибири до Центрального Черноземья, но всегда как исключение. Основная масса людей с такой фамилией — это потомки тех самых «ошибочных» записей, которые не стали исправлять.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Трофимов, Трофимкин, Трофименко, Трофимчук), то Тррофимова выделяется именно графической аномалией. Никакого дополнительного смысла двойное «р» не несёт — это чисто орфографическая случайность, которая, однако, делает фамилию заметной и запоминающейся.