Фамилия Трунцева хранит память о прозвище дальнего предка, и у этого прозвища есть как минимум три правдоподобных объяснения. Самая вероятная версия связывает его с глаголом «трунить», который по словарю Даля означает «шутить, подшучивать». Если следовать этой логике, основатель рода был веселым, озорным человеком, любившим посмеяться и подколоть окружающих. Прозвища, данные по характеру, в старину прилипали к людям намертво и легко переходили в фамилии.

Вторая гипотеза отсылает к диалектному слову «трун» — так в беломорских говорах называли вид камбалы. В этом случае прозвище Трунец могло указывать на род занятий: предок носителей фамилии наверняка был рыбаком. Косвенно эту версию подкрепляют исторические документы XVI века, где упоминается Трунец Иван, рыболов из Пскова. Рыбный промысел на Русском Севере и в Приладожье был распространенным делом, так что прозвище по профессии выглядит вполне естественно.

Есть и третья, более редкая версия — топонимическая. Она выводит фамилию от названия деревни Трунцы в Волковысском районе Гродненской области Белоруссии. Переселенцы из таких мест нередко получали прозвище по названию родной деревни, и тогда родоначальник Трунцевых был выходцем из этого населенного пункта. Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилия с суффиксом -ев/-ова обычно образуется от прозвища с тем же корнем, а не напрямую от географического названия.

В письменных источниках XVI века встречаются и другие родственные именования: крестьянин Трун в Новгороде, Григорий Трунов, дворцовый дьяк. Это говорит о том, что корень «трун» был в ходу в разных слоях общества — от крестьян до приказных людей. Прозвище Трунец, судя по всему, закрепилось за конкретным человеком как основное, а уже его потомки со временем получили фамилию Трунцева. Судьба фамилии сложилась так, что сегодня она связывает современного носителя и с новгородскими крестьянами, и с псковскими рыбаками, и с белорусскими землями — в зависимости от того, какая из версий ближе к истине.