Фамилия Трябин — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, описывало не внешность или характер человека, а его манеру двигаться. В основе лежит глагол «трясти» или однокоренное ему «трястись». Человек, которого в старину прозвали Тряба, мог быть трясущимся, суетливым, беспокойным, либо, наоборот, тем, кто «трясет» — например, выбивальщиком пыли или трясуном на телеге (плохая дорога давала повод для таких прозвищ).

Модель образования проста и типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын Трябы» или «из дома Трябы». В отличие от фамилий на -ов, которые образовывались от названий профессий или животных мужского рода, -ин чаще цеплялся к прозвищам, оканчивающимся на -а/-я. То есть «Трябин» буквально значит «маленький Тряба» или «потомок Трябы».

Интересна параллель с диалектным словом «тряба» — так в некоторых говорах называли жидкую кашу или болтушку. Если прозвище пошло от еды, то Трябой могли окрестить любителя жидкой пищи или человека, которого кормили размазней. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование: прозвища от еды давали часто и охотно.

В дореволюционных переписях фамилия Трябин встречается в основном в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Там слово «трястись» в значении «дрожать, зябнуть» было в ходу, а климат не располагал к спокойной езде по ухабам. Сословный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если ваш предок носил фамилию Трябин, он с большой вероятностью был выходцем из северных или северо-восточных русских земель, а его прозвище родилось из бытовой наблюдательности: либо за трясущейся походкой, либо за привычкой взбалтывать что-то в руках, либо за любовью к жидкой каше.