Фамилия Тряпичка — редкий пример русской фамилии, образованной напрямую от нарицательного существительного без какого-либо патронимического суффикса. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ев, -ин или -ский, форма Тряпичка стоит в чистом виде, как прозвище. Такая модель встречается в основном на западе и юге России, а также в Белоруссии и на Украине, где фамилии в форме на -ка (Тряпичка, Сорока, Шапка) исторически были обычным делом.

Основа фамилии — слово «тряпка» или «тряпица». В прямом значении это кусок ткани, но в переносном, прозвищном, смысле «тряпичка» могла означать слабого, безвольного человека, «мямлю». Однако не стоит торопиться с отрицательной трактовкой. В крестьянском быту прозвище часто давали по роду занятий: тряпичником называли того, кто собирал и продавал ветошь, старую одежду. Такое ремесло было распространено среди бедных слоёв населения, но не считалось позорным — это был способ выживания. Человек, торгующий тряпьём, получал фамилию Тряпичкин, Тряпичников или, с усечением, Тряпичка.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная: фамилия могла возникнуть из уменьшительно-ласкательной формы женского имени. В некоторых говорах «тряпичкой» могли называть маленькую, хрупкую женщину или девочку. Если прозвище закрепилось за главой семьи, оно перешло к потомкам в неизменном виде, без добавления суффикса принадлежности.

По данным современных телефонных справочников и баз паспортных столов, фамилия Тряпичка крайне редка. Она встречается в единичных случаях в Воронежской, Волгоградской областях и на юге Украины. Это подтверждает её локальный, возможно, даже диалектный характер: в южнорусских говорах слово «тряпичка» звучит естественнее, чем в северных, где предпочли бы «тряпка» или «ветошка».

Фамилия не дворянская и не купеческая. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане, получившие прозвище по занятию или внешности. В отличие от фамилий на -ов, которые часто засоряют статистику из-за искусственного закрепления в советских паспортах, форма Тряпичка сохранилась в народной, нестандартизированной передаче — что делает её особенно ценной для историков быта и ономастики.