Фамилия Тряпичкина напрямую связана со словом «тряпка», но за этим прозвищем стояло не одно значение. Чаще всего в старину Тряпичкой называли не просто неряху, а человека конкретного ремесла — ветошника, который собирал по дворам старую одежду и лоскуты, а затем продавал их с весу на бумажные фабрики. Тряпьё шло на производство дешёвой бумаги, так что промысел был ходовым, хоть и не считался прибыльным. Потомок такого сборщика ветоши и получал фамилию Тряпичкин, а женщина из этого рода — Тряпичкина.

Однако прозвище могло прилипнуть и по другой причине. Тряпичкой в народе дразнили бедняка, который ходил в лохмотьях, — и здесь фамилия отражает не род занятий, а социальный статус предка. Реже так говорили о человеке вялом, безвольном, «мокрой тряпке», но эта версия менее убедительна: прозвища по характеру обычно строятся на более ярких чертах, а вот род деятельности или внешний вид давали повод для насмешки куда чаще.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: прозвище Тряпичка + суффикс принадлежности -ин, который указывает на «сына Тряпички». Форма Тряпичкина — женский вариант той же фамилии, она не имеет отдельного смысла, а лишь меняет окончание по грамматическому роду.

Стоит заметить, что фамилия звучит несколько пренебрежительно, но в старину к таким именованиям относились беззлобно. Ветошники были нужны обществу, их труд обеспечивал сырьём бумажные мануфактуры, а потому прозвище Тряпичка не несло в себе оскорбления, скорее — профессиональную метку. Сегодня фамилия встречается редко, но она сохранила память о незаметном, но необходимом ремесле, кормившем предков носителей этой фамилии.