Фамилия Тряпочкин — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, со временем стало родовым именем, и его значение лежит на поверхности. В основе лежит слово «тряпка», но не в современном бытовом смысле ветоши, а в старом, переносном. В русских говорах «тряпкой» или «тряпочкой» могли назвать человека мягкотелого, нерешительного, излишне чувствительного, «мокрую курицу». Скорее всего, именно такое прозвище — Тряпочка — и получил основатель фамилии за свой характер.

Модель образования проста и типична для центральной России: к прозвищу Тряпочка добавился суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность к кому-то: Тряпочкин буквально означает «сын Тряпочки» или «человек из рода Тряпочки». Это один из самых распространённых типов русских фамилий, наряду с фамилиями на -ов/-ев.

Интересно, что фамилия Тряпочкин стоит в ряду с однокоренными, но более редкими вариантами: Тряпкин, Тряпицын, Тряпушкин. Если Тряпкин мог произойти напрямую от слова «тряпка», то Тряпочкин — это уменьшительно-ласкательная форма. Уменьшительный суффикс -очк- в прозвище мог смягчать негативный оттенок: не просто тряпка, а тряпочка — может, и не герой, но человек безобидный и незлой.

Географически фамилия не привязана к одной губернии. По данным переписей XIX–XX веков, носители фамилии Тряпочкин встречаются и в Поволжье, и на Урале, и в центральных областях. Это говорит о том, что прозвище было распространённым и не носило узкорегионального характера. Сословной принадлежности у фамилии нет: Тряпочкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы — прозвище давали по личному качеству, а не по роду занятий.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с разным ударением: чаще на второй слог — Тря́почкин, но встречается и вариант с ударением на последний слог — Тряпочки́н, что характерно для некоторых южнорусских говоров. Современная норма литературного произношения закрепила ударение на первый слог.

Таким образом, фамилия Тряпочкин — это прозвищная фамилия, образованная от характеристики характера предка. Она не связана с ремеслом или профессией, а говорит о человеческом качестве — мягкости, уступчивости, возможно, излишней чувствительности.