Фамилия Тряпочкина — яркий образец того, как русская фамилия рождается из бытового прозвища, а не из имени или профессии. В её основе лежит слово «тряпка», и это сразу задаёт направление поиска: кем был первый носитель такой фамилии? Вопреки возможной догадке, речь идёт не о тряпичнике или старьёвщике, хотя и такая версия имеет право на существование.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Тряпочкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Тряпочка. Уменьшительно-пренебрежительный суффикс -к- (Тряпка → Тряпочка) смягчает основу, но не меняет сути. В русских говорах «тряпка» имела несколько значений. Первое — самая очевидная: лоскут ткани, ветошка. Но в переносном смысле так могли называть человека слабохарактерного, бесхребетного, «мокрую курицу». В некоторых регионах «тряпкой» дразнили неряху или того, кто ходит в рваной одежде. Прозвище Тряпочка могло закрепиться за человеком с мягким нравом или, наоборот, за неряшливым — в зависимости от контекста.

Версия о ремесле менее вероятна, но не исключена. Тряпичник (ветошник) — профессия низового уровня, сборщик старой одежды для переработки на бумагу или вату. Однако суффикс -к- в прозвище Тряпочка скорее характерен для личной характеристики, чем для названия занятия. В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что фамилия Тряпочкина встречается в центральных и северных губерниях России, где «тряпка» в значении «слабак» была в ходу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тряпкин, Тряпицын, Тряпичников. Первые две явно из той же прозвищной серии, а Тряпичников — уже профессиональная. Тряпочкина стоит в ряду с Ветошкиным, Лоскутковым — все они образованы от названий ткани или её обрезков, но с разной эмоциональной окраской. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры отнесены к разряду прозвищ по внутренним качествам, хотя он не разбирает именно этот случай.

Таким образом, предок современной Тряпочкиной, скорее всего, получил прозвище за характер или внешний вид, а не за ремесло. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её «непостановочным» суффиксом и отсутствием в списках знатных родов. Написание с буквой «ч» — Тряпочкина, а не Тряпкина — закрепилось в документах, но в быту могли говорить и «Тряпкина».