Фамилия Тряпичкин происходит от прозвища Тряпичка, которое в старину давали людям разных занятий и нравов. Чаще всего так звали ветошника — человека, который собирал тряпьё и продавал его на бумажные фабрики, где ветошь шла на переработку. Это было вполне обыденное ремесло, а не бранное слово: в XIX веке торговля ветошью кормила множество людей по всей России. Потомки такого собирателя и получили фамилию Тряпичкин.

Но прозвище могли дать и по внешнему виду — бедняку, носившему лохмотья, или же человеку вялому, безвольному, которого сравнивали с мокрой тряпкой. Вторая версия выглядит менее убедительной: прозвища, образованные от названий профессий, встречаются в русских фамилиях гораздо чаще, чем насмешливые характеристики, поэтому «ремесленная» гипотеза правдоподобнее.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Тряпичкин — это «сын Тряпички». Сама форма Тряпичка — уменьшительное от «тряпка», и она же могла быть уличным именем человека, не имевшего отношения к ветоши, но получившего насмешливое прозвище за неопрятность.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и это видно по её основе: в дворянской среде предпочитали фамилии на -ский или образованные от имён, а тут — бытовое слово, обозначающее ремесло или внешность простолюдина. Встречается она преимущественно в центральных и поволжских губерниях, где бумажное производство было развито, что косвенно подтверждает версию о ветошниках.

Любопытно, что фамилия получила вторую жизнь благодаря литературе: у Фёдора Достоевского в «Преступлении и наказании» есть персонаж Лужин, который в письме к Дуне упоминает некоего Тряпичкина как человека, распускающего сплетни. Это не означает, что фамилия была выдумана писателем — она существовала задолго до романа, но упоминание закрепило за ней комический оттенок. Впрочем, в реальной истории носители фамилии были людьми самыми разными: от крестьян до купцов, и смешное звучание никак не мешало им заниматься делами.