Фамилия Тряпицин происходит от прозвища Тряпица, которое в старину давали человеку по разным причинам. Самое прямое объяснение — бедняк, чья одежда превратилась в лохмотья. Но прозвище не всегда указывало на внешний вид: Тряпицей могли назвать вялого, медлительного человека, а в некоторых говорах — скупого и чрезмерно бережливого.

Было у этого слова и вполне конкретное ремесленное значение. В дореволюционной России тряпичники собирали ветошь и продавали её на бумажные фабрики, где из неё делали бумагу. Так что предок-Тряпицин мог заниматься этим промыслом, и прозвище отражало его род занятий, а не характер.

Словообразовательная модель проста: к основе Тряпица добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. То есть Тряпицин буквально означает «сын Тряпицы», «тот, кто из рода Тряпицы». Это типичный патроним, каких много в русских фамилиях, но с редкой, некалендарной основой — в основе лежит не имя святого, а живое прозвище.

Записи в Книгах памяти разных областей показывают, что фамилия бытовала на Русском Севере и в центральных губерниях. Так, в Архангельской области упомянут Тряпицин Василий Прокопьевич 1899 года рождения, уроженец Вологодской губернии. Во Владимирской области отмечен Тряпицин Григорий Лаврентьевич, родившийся в 1886 году в селе Ковардицы Муромского района. В Калининской области — Тряпицин Иван Ильич 1867 года рождения из деревни Тургиновского района Московской области. Эти разрозненные записи подтверждают: фамилия не привязана к одному региону, а встречалась по всей северной и центральной России.

Интересно, что в современном написании фамилия почти всегда фиксируется как Тряпицин, хотя в говорах возможны были варианты Тряпицын или Тряпичкин — последний образован от той же основы, но с другим суффиксом. Впрочем, основная форма закрепилась именно с окончанием -ин, что ещё раз подчёркивает её патронимический характер.