Фамилия Тряпицина — это женская форма фамилии Тряпицин, которая, в свою очередь, относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища или профессии. Основа здесь прозрачна и связана со словом «тряпка». Вопреки возможной ассоциации с бедностью или неряшливостью, прозвище Тряпка в Древней Руси чаще всего давали торговцу мануфактурой, тряпичником (скупщиком старой одежды) или человеку, который работал с тканью, — например, портному или красильщику. В словаре В. Даля «тряпичник» — это и торговец, и собиратель ветоши, а «тряпка» могла означать не только лоскут, но и льняную одежду в целом. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть ремесленником или мелким купцом, имевшим дело с текстилем.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: в классической русской модели фамилия Тряпицин буквально означает «сын Тряпицы» или «человек из рода Тряпицы». Это типичный «посессивный» суффикс, который крепился к основам на -а, -я. Интересно, что фамилия встречается в двух основных вариантах написания: Тряпицын и Тряпицин. Разница чисто орфографическая — в дореволюционной традиции и в народном произношении буквы «ы» и «и» после ц могли путать (ср. «курицын» и «курицин»). Оба варианта считаются исторически равноправными, хотя в современных справочниках чаще фиксируют форму через «ы».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков крестьяне и посадские люди с прозвищем Тряпка или фамилией Тряпицын встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с текстильными промыслами: именно на севере и северо-востоке было развито льноводство и домашнее ткачество, а тряпичники скупали отходы производства. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Тряпицина — редкий пример «ремесленной» фамилии, которая сохранила прямую связь с бытовым предметом, не перейдя в разряд книжных или дворянских.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище могло быть дано человеку за манеру одеваться — носить ветхую или рваную одежду. Однако в русской ономастике такие уничижительные прозвища редко становились основой для фамилий, если только не закреплялись за целым родом в ироничном ключе. Более правдоподобно, что Тряпицин — это «профессиональная» фамилия, и её носительницы могут считать себя потомками людей, чья жизнь была связана с тканью и торговлей ею.