Фамилия Цабек — случай, когда географический и языковой контекст важнее морфологического разбора. У неё нет славянского суффикса вроде -ов или -ин, и она не похожа на русские прозвища. Скорее всего, это фамилия западного происхождения, попавшая на восток через миграцию или немецкое влияние.

Наиболее вероятная версия — немецкие или еврейские корни. Фамилия могла возникнуть от немецкого слова «Zabeck» или «Zabek» — варианта фамилии, связанной с названием города Забже (Hindenburg) в Силезии. По-польски Забже — Zabrze, и немецкое произношение могло дать форму «Цабек». В таком случае фамилия указывала на выходца из этого региона. Альтернатива — идишская фамилия, образованная от мужского имени Цаби (Цалек), уменьшительной формы от Цадок или Цви. Суффикс -ек в еврейских фамилиях часто указывал на «сын такого-то» или служил ласкательным окончанием.

Вторая гипотеза — чешское или словенское происхождение. В чешском языке есть слово «cáb» (неуклюжий человек, увалень) или «cápek» (маленький человек). Фамилия Цабек могла быть прозвищем по характеру или внешности. Но эта версия слабее: фамилия с таким корнем редка даже в Чехии и почти не встречается в русских документах.

С точки зрения словообразования, модель типична для западных фамилий на -ек: она не склоняется по-русски и не меняется по родам. Встречается в основном среди потомков немецких колонистов или еврейских семей, живших на территории бывшей Российской империи — в Прибалтике, на Волыни, в Бессарабии. В польских метриках XIX века фамилия Zabek фиксируется, но в русской транскрипции она превратилась в Цабек через замену «Z» на «Ц» (как в словах «цинк» или «цуг»).

О сословной принадлежности носителей сказать нечего: фамилия не даёт подсказок — её могли носить и мещане, и крестьяне, и ремесленники. Единственное, что можно утверждать: предки человека с фамилией Цабек, скорее всего, жили в западных губерниях или в черте оседлости и говорили на немецком, идише или польском.