Фамилия Цахоева образована от мужского имени Цахой, которое до сих пор бытует у осетин, ингушей и чеченцев. Само имя Цахой — это краткая форма от арабского Закария (Захария в христианской традиции), адаптированная под фонетику кавказских языков. Ударение в фамилии падает на второй слог — Цахо́ева.

Словообразовательная модель — классическая для фамилий народов Северного Кавказа: к основе Цахой добавляется русский суффикс -ев, который в XIX–XX веках массово присоединяли к местным именам и прозвищам при оформлении документов. Это не исконно осетинский или вайнахский патронимический суффикс (там обычно -ты, -швили, -ов), а результат русификации фамилий в имперский период.

Основа Цахой могла быть и прозвищем. В осетинском языке есть слово «цах» — «кость», а также «цахъ» — «плечо» (в дигорском диалекте). Возможно, прозвище Цахой дали человеку с заметными плечами или ширококостному. Однако версия с именем Закария выглядит убедительнее: такие сокращения характерны для всего региона (ср. Бекой от Ибрагим, Дзахой от Дзахар).

Географически фамилия Цахоева сосредоточена в Северной Осетии и Ингушетии, встречается также у осетин-дигорцев. В дореволюционных списках она почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия оформилась поздно, уже в советское время, когда многие горцы получили паспорта с русскими окончаниями.

Если ваш предок носил фамилию Цахоев (Цахоева), он, скорее всего, был уроженцем горных аулов Дигории или равнинной Осетии, а его род восходит к человеку по имени Цахой — либо полному, либо уменьшительному от Закарии. Других версий, например связи с тюркскими языками или славянскими корнями, для этой фамилии нет — она однозначно кавказская, с прозрачной внутренней формой.