Фамилия Цанга — редкий пример, когда основа не имеет славянских корней, а само слово закрепилось в русском языке как технический термин. Цангой называют зажимное приспособление (от немецкого Zange — «клещи, щипцы»). Однако связывать фамилию напрямую с инструментом было бы поспешно: в России фамилии от названий орудий труда встречаются, но обычно с суффиксами (например, Молотков, Щипцов). Здесь же основа стоит в чистом виде, без патронимического суффикса — это настораживает.

Вероятнее всего, Цанга — это русифицированная форма немецкой фамилии Zange или Zanger. Немецкие переселенцы (ремесленники, мастера по металлу) активно селились в Поволжье, Причерноморье и Петербургской губернии в XVIII–XIX веках. Фамилия могла попасть в русскую среду через документы: писарь записывал Zanger на слух как «Цангер», а со временем конечное -ер отпало, и осталось Цанга. В пользу этой версии говорит и то, что в немецком Zanger означает «кусачий, цепкий» — прозвище для жесткого или придирчивого человека, а не только для слесаря.

Есть и более прозаичное объяснение: в южнорусских говорах «цанга» — диалектное слово, обозначающее цаплю или, реже, неуклюжего человека (от «цапать» — хватать). Но эта версия упирается в географию: фамилия Цанга встречается в основном на юге России и в Запорожье, где украинское влияние смешивалось с немецким. Окончательно отбросить её нельзя, но немецкое происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия не получила широкого распространения. По данным открытых источников, наибольшая плотность носителей — в Ростовской области и Краснодарском крае. Встречается также вариант Цанго (с ударением на последний слог), что может указывать на молдавское или румынское влияние (ср. рум. țanc — «острие, зубец»). В любом случае, предки носителя фамилии скорее всего имели дело с металлом или получили прозвище за характер — точнее сказать без генеалогического исследования трудно.