Фамилия Цанго — редкий случай, когда географический и языковой след почти наверняка перевешивает все прочие версии. Она звучит не по-русски, и это главная подсказка. Основа «цанго» указывает на тюркские или кавказские корни, скорее всего, на осетинский язык.

В осетинском слово «цонгæ» (в ином произношении — «цанго») значит «коготь», «лапа» или «рука с растопыренными пальцами». Отсюда могло пойти прозвище для человека с цепкой хваткой, сильными руками или просто с крупными кистями. Модель образования фамилии — застывшая основа без славянского суффикса (-ов, -ев, -ин) — прямо говорит, что фамилия не прошла стандартную русскую обработку. Такие «голые» фамилии характерны для народов Северного Кавказа, особенно для осетин, балкарцев и ингушей, у которых фамилии часто представляют собой исходное слово или прозвище.

Вторая, менее вероятная, но всё же возможная версия — итальянская. В итальянском «Zango» — топонимическая фамилия, производная от названия деревни Цанго в регионе Венето. Однако массового переселения итальянцев в Россию не было, поэтому для русского контекста эта версия выглядит экзотической и единичной. Если носитель фамилии не может проследить родство с итальянскими эмигрантами, разумнее остановиться на осетинской гипотезе.

Словообразовательный разбор прост: корень «цанго-» выполняет роль и основы, и окончания. Суффикса нет, окончание нулевое. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая в документах осталась в той форме, в какой бытовала в устной речи. Такие фамилии в России почти всегда указывают на происхождение из регионов, где русский язык не был родным для предков.

По сословной принадлежности сказать нечего: фамилия не даёт подсказок — она могла принадлежать и вольному горцу, и крестьянину, и воину. Единственное, что можно утверждать с высокой долей уверенности: предки носителя фамилии Цанго, скорее всего, жили на Северном Кавказе, в Осетии или соседних республиках, и их прозвище было связано с физической особенностью — сильными или цепкими руками.