Фамилия Цангова — это женская форма, образованная от мужской фамилии Цангов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев принадлежали, как правило, крестьянскому, мещанскому или купеческому сословию. Основа здесь — прозвище или мирское имя Цанг, которое могло быть связано с тюркскими или кавказскими языками. В осетинском и некоторых других языках Кавказа «цанг» означает «кисть руки» или «рука»; возможно, прозвище дали человеку с сильными или ловкими руками — кузнецу, плотнику, борцу. Менее вероятная, но возможная версия: от диалектного «цанга» — так в южнорусских говорах могли называть зажим, тиски или щипцы (инструмент), что снова указывает на ремесленника.

Географически фамилия Цангов/Цангова встречается в основном на Северном Кавказе — в Осетии, Ингушетии, Чечне, а также среди казачества Терской области. Это неудивительно: суффикс -ов типичен для русских фамилий, но основа могла быть заимствована из местных языков в ходе межэтнических контактов. Интересно, что в осетинском языке слово «цанг» имеет и переносное значение — «ветвь», «отросток», что могло стать прозвищем для человека, жившего у развилки дорог или имевшего много детей.

С точки зрения словообразования, фамилия Цангова — типичная «матримониальная» форма: она закрепилась за женщинами как производная от отцовской или мужниной фамилии. В современных документах женская форма обязательна для носительницы, но в историческом контексте её употребление указывает на подчиненное положение женщины в патриархальной семье. Если ваш предок носил фамилию Цангов, он мог быть ремесленником, работающим руками, или человеком, получившим прозвище за физическую силу.

Полных ономастических исследований по этой фамилии нет, но она вписывается в пласт русских фамилий кавказского происхождения, которые изучал, например, В. А. Никонов в своих работах по географии фамилий.