Фамилия Цанкова — женская форма фамилии Цанков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Цанко. Сразу разберёмся с основой: это не редкий случай, когда фамилия происходит от болгарского или сербского имени Цанко, которое является уменьшительно-ласкательной формой от имени Цаню (уменьшительное от Иван, но с местной фонетикой) или от имени Стоян (через форму Цан). В болгарском языке имя Цанко фиксируется как народный вариант, и суффикс -ко типичен для имён в южнославянской традиции (ср. Бойко, Радко, Ванко). Таким образом, Цанков буквально означает «сын Цанко» или «принадлежащий Цанко».

Словообразовательная модель проста: к основе Цанк- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — Цанков). В русском языке эта фамилия могла появиться через переселенцев из Болгарии или через южнославянские контакты, но встречается она и у русских — как редкий вариант, где основа могла быть переосмыслена. Например, в некоторых говорах «цанкать» означало «звякать, бренчать», и прозвище Цанок могли дать человеку с громким голосом или звенящей походкой, но эта версия менее вероятна, чем славянская антропонимическая традиция.

Географически фамилия Цанков (и Цанкова) распространена в Болгарии, особенно в центральных и западных областях, а в России встречается единично, чаще всего у потомков болгарских переселенцев или в смешанных браках. В XIX веке болгарские фамилии на -ов активно адаптировались в русской среде, и Цанкова могла сохранить исходное ударение на первом слоге (Ца́нкова), хотя в русском языке часто смещается на второй (Цанко́ва) по аналогии с массой фамилий на -ов.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов добавляется к полному имени (Иван — Иванов), здесь основа — уже уменьшительная форма, что характерно для южнославянских фамилий. В русских говорах уменьшительное «Цанко» не встречается, поэтому фамилия почти всегда указывает на болгарские или македонские корни предков. Если ваши предки носили фамилию Цанкова, скорее всего, они происходят из региона, где имя Цанко было распространённым, — это Балканы, а не коренная Россия.