Фамилия Царнкова — женская форма, а её мужской вариант — Царнков. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно присмотреться к основе «Царнк-» и понять, как она могла возникнуть в русской или смешанной языковой среде.

Самый вероятный путь — это искажение или адаптация фамилии, образованной от прозвища или имени с корнем «царь». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, слово «царь» могло переходить в более просторечные формы: «царёк», «царик», а также «царн(ь)к» — как уменьшительно-пренебрежительное. Если предок получил прозвище Царнко (или Царько), то фамилия по модели «чей?» дала бы Царнков. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «сын Царнка».

Однако есть и другая, более экзотическая версия. Фамилия могла возникнуть на стыке языков — например, при переселении немцев-колонистов или прибалтийских народов в Российскую империю. В немецком и скандинавском языках существует корень «Zarn» или «Tsarn», который в славянской среде обрастал типичными суффиксами. В таком случае Царнков — это русифицированная форма иноязычной фамилии, где конечное -ов добавили для удобства склонения. Подтвердить или опровергнуть это можно только по региону бытования: если фамилия встречается в Поволжье, Прибалтике или на юге России, версия с заимствованием становится сильнее.

Географически Царнкова — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, сосредоточены в одном-двух регионах. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или малочисленности рода. Социально предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ов без дворянских приставок обычно указывают на непривилегированное сословие. Прозвище «Царнко» в крестьянской среде могло быть ироничным: так называли человека, который «важничал», но на деле был простым работником.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Царев, Царёв, Цариков, — то Царнков стоит особняком из-за нестандартного суффикса -нк-. В русской ономастике это редкое явление, что делает фамилию ценной для локальных генеалогических изысканий: она может быть маркером конкретной диалектной группы или даже отдельного села.