Фамилия Царакова — женская форма фамилии Цараков. Её основа — мужское прозвище или имя Царак, а суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»): «сын Царака». В русской традиции такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда отчество в форме притяжательного прилагательного перешло в наследственное родовое имя.

Корень «цар-» сразу бросается в глаза и наводит на мысль о связи со словом «царь». Но вряд ли предок носителя фамилии был монархом — скорее, прозвище Царак дали человеку с царственной осанкой, властным характером или просто тому, кто любил держаться важно. Однако есть и другая, более прозаичная версия. В южнорусских и украинских говорах «цар» или «царик» могло означать не только правителя, но и человека, который «царит» в каком-то деле — например, лучшего мастера, запевалу или главаря ватаги.

Географически фамилия Цараков (и Царакова) редкая. Встречается она преимущественно на Северном Кавказе — в Осетии и среди терских казаков. Это не случайно: в осетинском языке есть слово «цараг» (живой, бойкий), а также имя Царай, которое могло лечь в основу прозвища. Не исключено, что Царак — это русифицированная форма осетинского имени или прозвища, где суффикс -ов добавили уже при оформлении фамилии по русскому образцу.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Цараков стоит в одном ряду с Царевым, Царицыным, Царьковым. Но если Царев — прямая отсылка к царю, то Цараков — уменьшительная или прозвищная форма. Суффикс -ак (как в Бурлак, Рыбак, Дурак) часто образовывал имена по действию или характерному признаку. Так что Царак — это «тот, кто ведёт себя по-царски» или «маленький царь» в переносном смысле.

Писали фамилию всегда устойчиво, через «а» в корне: Цараков. Вариант Цориков или Цариков — это уже другие фамилии, хотя внешне похожи. Споров о происхождении корня нет: все версии сходятся к «царю» или его диалектным и иноязычным аналогам.