Фамилия Царевских — редкий для русской ономастики случай, когда форма на -ских закрепилась в качестве исходной, а не вторичной. Обычно фамилии такого типа (Ивановских, Петровских) образовывались от более ранних фамилий на -ов/-ев через добавление суффикса -ск-: Иванов → Ивановский → Ивановских. Но с Царевских другая история: основа здесь — притяжательное прилагательное «царев», то есть «принадлежащий царю». От него напрямую образовали форму «Царевский» (по модели «царский»), а затем она застыла в родительном падеже множественного числа — «Царевских». Такая модель типична для северных и сибирских регионов России, особенно для бывших вотчинных земель, где фамилии на -их/-ых фиксировали целые семьи или роды.

Корень фамилии указывает на связь с царским двором, но не обязательно на прямое родство с монархом. Чаще всего прозвище «Царь» или «Царев» давали человеку за важную осанку, властный характер или, напротив, в насмешку — за чрезмерную гордость. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем: например, в переписных книгах по Вятке и Устюгу записаны «Царевы» и «Царевские» — это были не бояре, а обычные тяглые люди. В редких случаях фамилия могла указывать на службу в царском хозяйстве — конюхом, сокольничим или псарем, но для этого нет массовых подтверждений.

Суффикс -ских в данном случае — не признак польского или украинского происхождения, как часто думают, а чисто русская северная особенность. В Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях фамилии на -ских встречались у крестьян и мещан, а не только у дворян. Царевских — одна из тех фамилий, которая в XIX веке могла принадлежать и государственному крестьянину, и купцу, и отставному солдату, причём носители часто жили в одном уезде, образуя локальный род.

Поскольку фамилия редкая, её написание иногда путают: встречаются варианты «Царевский» (мужская форма в именительном падеже) и «Царевская» (женская), но форма «Царевских» — это уже застывшая фамилия, не склоняемая по падежам. В дореволюционных метрических книгах можно найти запись «Царевских Иван Петров» — то есть фамилия стояла в родительном падеже, указывая на принадлежность к роду. Такое оформление встречалось в основном у старообрядцев и в северных приходах, где письменная традиция была консервативнее.

Если ваш предок носил фамилию Царевских, скорее всего, он жил на севере или в Приуралье, а его прозвище восходит к человеку, которого в деревне за глаза называли «царем» — либо за крутой нрав, либо за удачливость в делах. Прямой связи с монархией здесь нет, зато есть живая народная этимология, где царь — это не титул, а характеристика.