Фамилия Целяева — отчество от прозвища Целяй, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях на -ев (-ев) основа обычно заканчивается на мягкий согласный или -й, а здесь — на -яй. Такая форма встречается реже, чем стандартные -ов/-ин, и указывает на древнюю прозвищную модель: Целяй — это не имя, а уличное или профессиональное прозвище человека.

Корень — слово «цель» (от немецкого Ziel через польское cel или прямо из западноевропейских языков, но в русском языке оно закрепилось в XVI–XVII веках). Однако в народной речи «целяй» могло означать не столько мишень, сколько человека, который метко стреляет, — меткого стрелка или охотника. Второй вариант: прозвище могли дать человеку с острым зрением или упрямому, кто «целится» в своё дело. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «целить» — «метить, нацеливаться»; в некоторых говорах так называли того, кто пристально смотрит или долго прицеливается.

Географически фамилия Целяев (женская форма Целяева) встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на Северном Кавказе. Это указывает на то, что прозвище бытовало в среде служилых людей или крестьян-однодворцев, которые имели дело с оружием (охота, охрана границ). В отличие от фамилий на -ов от церковных имён, Целяев — редкий случай, когда прозвище образовано от бытового занятия или черты характера, а не от крестильного имени.

В ономастической литературе фамилия не упоминается в крупных словарях (например, у Унбегауна или Никонова), что подтверждает её относительную редкость. Это не дворянская фамилия — в родословных книгах она не встречается, и её носители, скорее всего, были из крестьян или мещан. Если ваш предок носил такую фамилию в XIX веке, с высокой вероятностью он жил в чернозёмной полосе и мог заниматься охотой или военным делом.