Фамилия Целяпнева — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Женская форма на -а указывает на принадлежность к мужской фамилии Целяпнев, которая образована по типичной модели «прозвище + -ев». Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — на -пь: Целяпь → Целяпнев.

Корень «целяп-» — тёмный и, скорее всего, диалектный. В русских говорах есть слово «целяпать» — пачкать, марать, делать небрежно. В некоторых областях так называли неопрятного человека или того, кто плохо, «тяп-ляп» делает работу. Возможна и связь с «цапать» (хватать, цеплять), но с характерным диалектным чередованием «це-» вместо «ца-». Если верна версия с «целяпать», то прозвище Целяпь дали либо неряхе, либо нерадивому работнику — в крестьянской среде такие характеристики быстро закреплялись.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от имени или прозвища Целяпа, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени Целестин (редкое, из латинского «небесный»). Однако в русской деревне имя Целестин почти не встречалось, поэтому эта гипотеза слаба.

Географически фамилия Целяпнев (и Целяпнева) тяготеет к центральным и южнорусским областям, где бытовали говоры с «цеканьем» и словом «целяпать». Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища в конкретной местности.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за манеру работать спустя рукава или за неопрятный вид. Фамилия сохранила память о бытовой наблюдательности русских крестьян, которые не стеснялись называть вещи своими именами.