Фамилия Цепцов — редкий случай, когда носитель прозвища, скорее всего, сам себя так не называл. Её основа, «Цеп» или «Цепец», звучит грубовато и, вероятно, была дана человеку со стороны за характер или поведение.

Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Цепцов, то есть сын Цепца). Основа же восходит к слову «цеп» — ручное орудие для молотьбы, длинная палка с билом. В переносном смысле «цепом» или «цепцом» в русских говорах могли назвать человека длинного, худого и нескладного, либо, наоборот, жёсткого, «молотящего» без разбора. В некоторых диалектах «цепец» — это ещё и пренебрежительное название скупого, прижимистого хозяина, который «цепляется» за каждую копейку.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Цеп. В дохристианской Руси встречались имена-прозвища от названий предметов (Топор, Ковш, Цеп). Однако такая гипотеза слабее, так как имя Цеп не фиксируется в исторических документах как распространённое, в отличие от прозвищ по внешности или ремеслу.

География фамилии подсказывает её северное или центрально-русское происхождение. Фамилии, образованные от сельскохозяйственных орудий (Цепов, Цепцов, Молотилов), типичны для регионов, где было развито земледелие и обмолот зерна вручную — Вологодчина, Архангельская область, Поволжье. В этих краях прозвище Цепец могло прикрепиться к крестьянину, который работал на молотьбе, или к человеку с характерной внешностью.

Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский, а значит, её носители почти наверняка были из крестьян или посадских людей. В сословном обществе такая фамилия не сулила привилегий — она прямо указывала на происхождение из простонародья, где прозвища давали метко и без лести.