Фамилия Цапцов образована от прозвища Цапец, которое восходит к аналогичному диалектному нарицательному. Цапцом в некоторых псковских и тверских говорах называют «чепец» - это головной женский убор в виде закрывающего волосы шитого или вязаного чехла, иногда с завязками под подбородком. Вероятно, такое прозвище получила женщина, которая часто ходила в чепцах. Однако, не исключено, что прозвище Цапец относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Так, предок обладателя фамилии Цапцов мог заниматься пошивом и продажей головных уборов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цапец, со временем получил фамилию Цапцов.