Фамилия Церки — редкий пример, когда географический корень перевесил славянскую словообразовательную модель. В русском языке фамилии на -ий, -ый, -ой типичны для прилагательных (Толстой, Блаженный), но Церки с ударением на первый слог выбивается из этого ряда. Скорее всего, перед нами не русская по происхождению фамилия, а адаптированная на славянской почве.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с польским или украинским словом «церковь». В польском языке «cerkiew» — православный храм, а в украинских говорах «церква» или «церки» (в родительном падеже или как старая форма именительного). Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего при церкви, служившего в ней или владевшего церковной землёй. Суффикс -и в таком случае не типичный русский патронимический (-ов, -ин), а скорее западнославянский или украинский показатель принадлежности или места: «церки» — «церковный», «относящийся к церкви». В польской ономастике фамилии на -i часто фиксируют прозвища, образованные от названий строений или профессий.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с греческим словом «κύριος» (господин, владыка) через тюркское посредство. В некоторых тюркских языках «церки» могло означать «служитель культа» или «уважаемый человек», но эта гипотеза слабее, так как не объясняет характерное окончание и отсутствие аналогий в фамилиях соседних народов.

Географически фамилия Церки встречается в западных регионах России, на границе с Беларусью и Украиной, а также в Польше (в форме Cerkiew, Cerkwi). Социальный контекст — скорее всего, предки носителя фамилии были либо церковнослужителями (дьячки, пономари), либо крестьянами, жившими на церковной земле. Сословной элиты среди Церки не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от названий строений, а не от личных имён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Церковников, Церковный, Церквин, — то Церки стоит особняком: она короче, лишена суффикса -ник- или -ов-, что указывает на более архаичное или диалектное происхождение. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия могла записываться как Церкi или Церкы, что отражает местное произношение. Сегодня фамилия остаётся редкой, и её носители, скорее всего, сосредоточены в нескольких сёлах или небольших городах западной части страны.