Фамилия Цеткова — женская форма фамилии Цетков. В русской традиции такие фамилии обычно не склоняются по родам в официальных документах, но в быту женский вариант закрепился через суффикс -а. Сама основа фамилии — редкая и неочевидная, поэтому вокруг неё возникает несколько версий.

Проще всего предположить, что в основе лежит прозвище или мирское имя Цеток. В русских говорах слово «цетка» или «цётка» могло означать нечто мелкое, дробное, отсюда и прозвище для человека маленького роста или суетливого. Но эта версия не самая убедительная, потому что корень «цет-» почти не встречается в древнерусской лексике. Гораздо вероятнее, что фамилия имеет иноязычное происхождение.

Самая правдоподобная версия — польское или белорусское влияние. В польском языке есть слово «cet» (читается «цет») — это устаревшее название мелкой монеты, гроша, а также игральная кость или жребий. Отсюда могло возникнуть прозвище Цет — человек, связанный с деньгами, ростовщик, игрок, или просто тот, кто «мелко платит». Фамилии на -ов/-ев от таких прозвищ типичны для западных регионов Российской империи, где смешивались польские, украинские и русские традиции.

Ещё один вариант — немецкое влияние. В немецком «Zettel» (читается «цеттель») означает «записка, листок». Через диалектное произношение могло возникнуть прозвище Цет или Цеттель для писаря, грамотея или переписчика. Суффикс -ков в таком случае — результат адаптации немецкой основы на русской почве. Такие случаи нередки среди фамилий, появившихся в XVIII–XIX веках среди обрусевших немцев или евреев-ашкеназов.

Таким образом, носители фамилии Цеткова, скорее всего, происходят из западных губерний России, Беларуси или Польши. Их предок мог быть менялой, игроком, писарем или просто человеком, получившим прозвище за какую-то особенность, связанную с деньгами или бумагами. Фамилия редкая, и её точное значение можно установить только при изучении конкретной семейной истории и географии проживания предков.