Фамилия Цибульникова напрямую связана с луком, но не с тем острым ощущением, которое он вызывает, а с его старинным названием. В основе фамилии лежит слово «цибуля» — так лук именовали в украинском, белорусском языках и во многих южнорусских говорах. От этого нарицательного слова и образовалось прозвище, а затем и мирское имя Цибульник, которое и стало основой фамилии.

Здесь стоит разобраться, почему предков могли так назвать. Первая и самая распространённая версия связана с древней традицией наречения детей именами от названий растений и животных. До повсеместного распространения христианских имён было принято давать ребёнку «природное» имя — Волк, Белка, Соловей, Калина. Считалось, что так человек становится ближе к природе, а она, в свою очередь, воспринимает его как своего и передаёт ему лучшие качества выбранного представителя мира флоры или фауны. Имя Цибульник в этом ряду вполне органично, и оно не обязательно должно было указывать на характер или род занятий человека.

Вторая версия более прагматична: Цибульником могли прозвать человека, который выращивал и продавал лук. Такое прозвище, закреплённое за ремесленником или торговцем, легко переходило к его детям и внукам, превращаясь в наследственную фамилию. Эта гипотеза выглядит даже более правдоподобной, если учесть, что прозвища по профессии были широко распространены на Руси: Кузнецов, Мельников, Плотников — все они произошли от названий занятий.

Существует и третья, менее вероятная версия, которая возводит основу фамилии к турецкому слову «cаba», означающему «даром, бесплатно». Согласно этой гипотезе, прозвище Цибульник мог получить щедрый человек, который часто помогал бедным и занимался благотворительностью. Однако эта версия лингвистически слабее — слишком велик разрыв между звучанием турецкого слова и русским прозвищем, в то время как связь с «цибулей» лежит на поверхности и не требует дополнительных допущений.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Цибульник добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность, а затем и окончание -а, обозначающее женский род. Таким образом, Цибульникова — это буквально «дочь или жена Цибульника». Фамилия распространена в регионах с сильным украинским и белорусским влиянием, что ещё раз подтверждает её происхождение от диалектного названия лука. В русском литературном языке закрепился вариант с буквой «и» в первом слоге, хотя в некоторых говорах слово произносилось как «цубуля», что могло давать и другие формы фамилии.