Прозвище Цигай восходит к украинскому глаголу «циганити», что в переводе на русский язык означает «выпрашивать что-либо, канючить», «обманывать». Вероятно, таким прозвищем нарекли надоедливого, приставучего, любопытного, либо нечестного, нечистого на руку человека. Согласно другой версии, фамилия Цигай восходит к глаголу «цигикати», которое в украинском языке имеет значение «плохо, неумело играя на каком-либо музыкальном инструменте, выдавать однообразные негармоничные звуки». В этом случае прозвище носило иронический характер и давалось плохому музыканту.