Фамилия Цигляева — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит оттолкнуться от суффикса. Форма на -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Цигляев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Цигляй. Основа здесь — «цигл-», и именно она вызывает вопросы.

Самый вероятный источник — диалектное слово «циглик» или «цигля». В южнорусских и украинских говорах так называли чижа, небольшую певчую птицу. Прозвище Цигляй могли дать человеку за маленький рост, подвижность, звонкий голос или за любовь петь. Такая модель образования через суффикс -яй характерна для прозвищ, описывающих внешность или поведение: например, Ширяй (от «ширять» — метаться), Гуляй. В этом случае Цигляева — «птичья» фамилия, по аналогии с Соколовым или Воробьёвым, но с более узкой региональной привязкой.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная — связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках есть слово, близкое к «циг» или «чиг» — граница, предел, или же «цигла» — кирпич (от греческого «киглис»). Однако суффикс -яй для тюркских заимствований в русских фамилиях нетипичен, а форма Цигляев скорее указывает на славянскую переработку чужого слова. Прямых параллелей с известными тюркскими антропонимами нет, поэтому версия с птицей выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Украине. Именно там диалектное «циглик» было в ходу. Встречаются варианты написания с «ы» — Цыгляев, что подтверждает народное произношение, где «и» и «ы» после «ц» часто путали. По социальному составу предки Цигляевых, скорее всего, были крестьянами или мещанами из чернозёмной полосы, а сама фамилия закрепилась как уличное прозвище, позже попав в официальные документы.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют Цигляева как отдельный случай, но модель образования по типу «прозвище + -ев» — одна из самых массовых в русской фамильной системе. Это не княжеская и не семинарская фамилия, а бытовая, «земная», что делает её историю простой и прямой: был человек, похожий на чижа, — и пошла фамилия.