Фамилия Цикаридзе — грузинская, и её разумнее всего рассматривать в контексте грузинской модели образования фамилий, а не русской. Корень здесь — «цикари». В грузинском языке слово «цикари» (წიქარი) означает «быстрый», «скорый», «проворный». Соответственно, Цикаридзе — это потомок человека, которого прозвали Быстрым или Скорым.

Суффикс «-дзе» — один из самых распространённых в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия). Он указывает на происхождение по отцу и переводится как «сын». Буквально Цикаридзе — «сын быстрого». Такая модель типична для грузинских фамилий, образованных от личных прозвищ, характеризующих человека по внешности, характеру или поведению.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с топонимом. В Грузии есть несколько сёл с названием Цикари (например, в Ткибульском муниципалитете). В таком случае фамилия могла возникнуть у выходца из этого села: «Цикаридзе» — «тот, кто из Цикари». Однако для фамилий на «-дзе» антропонимическое (от прозвища) происхождение встречается чаще, чем топонимическое, если у названия нет прозрачной географической привязки.

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена. Среди Цикаридзе встречались и крестьяне, и князья (в частности, упоминается княжеский род Цикаридзе в Имеретии, но это скорее исключение, чем правило). Основная масса — свободные крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по характерной черте предка.

В русском языке фамилия обычно не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Цикаридзе), и всегда не склоняется, если принадлежит женщине. Ударение чаще всего падает на последний слог: Цикаридзе́.