Фамилия Цихалевская — женская форма фамилии Цихалевский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от имени места, где жил или откуда был родом первый носитель. Суффикс -ск- (в форме -евск-) указывает на принадлежность к местности или владению, а окончание -ая — на женский род. В польской и западнорусской традиции такие фамилии часто давались шляхте или духовенству, но могли закрепиться и за крестьянами, переселившимися из другого села.

Основа фамилии — топоним Цихалево или Цихалев. Такое название могли дать селению по имени или прозвищу основателя. Скорее всего, в основе лежит прозвище Циха́ль от глагола «цихать» (утихать, затихать) или от прилагательного «цихий» — тихий, смирный. В белорусских и украинских говорах слово «цихий» (тихий) широко распространено, поэтому логично искать корни фамилии на территориях современной Беларуси или Западной Украины, входивших в Речь Посполитую. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с немецким словом «Ziege» (коза) — через прозвище козопаса, но это уже гипотеза без прямых лингвистических подтверждений.

В ономастике известен принцип: чем реже фамилия, тем выше вероятность её точной привязки к одному населённому пункту. Цихалевские — фамилия редкая. Если обратиться к историческим картам, то в XIX веке в Гродненской губернии (современная Беларусь) встречались хутора и урочища с названием Цихалевщина. Первый носитель фамилии Цихалевский, вероятно, владел таким хутором или был выходцем из него. Женская форма Цихалевская закрепилась за дочерью или женой этого человека.

Таким образом, версия с белорусским топонимом от прозвища «Цихий» (тихий) выглядит самой убедительной. Фамилия рассказывает о предке, который либо жил в тихом месте, либо сам отличался спокойным нравом, а его потомки получили фамилию по названию родового гнезда. Другие версии, например, связь с еврейским именем Цихель (уменьшительное от Цви), возможны, но менее вероятны, так как фамилия с окончанием -ская типична для славянской шляхетской или крестьянской среды, а не для еврейской, где чаще использовались суффиксы -ович/-евич или -ман.