Фамилия Цимашко звучит как типичная восточнославянская, но с неочевидным корнем. Суффикс -ко — характерный признак украинских и белорусских фамилий, указывающий на уменьшительную или принадлежностную форму. В данном случае он стоит не напрямую на основе, а на суффиксе -аш- (Цим-аш-ко), что встречается реже, чем просто «Цимко» или «Цименко». Эта словообразовательная цепочка подсказывает, что в основе лежало не имя, а скорее прозвище или профессиональное обозначение.

Самая вероятная версия связывает фамилию с немецким или идишским словом Zimt — «корица». В западнорусских землях (современные Беларусь, Украина, запад России) в XIX веке были распространены прозвища от названий товаров, которые продавал или изготавливал человек. «Цимаш» — так могли назвать торговца пряностями, аптекаря или кондитера, работавшего с корицей. Фамилии на -аш часто образовывались от прозвищ, оканчивающихся на шипящий (ср. Головаш, Бородаш), и «Цимаш» логично вписывается в этот ряд.

Менее убедительная, но возможная версия — от личного имени Цима, которое могло быть сокращением от крестильного имени Тихон (в народной форме «Цихон») или от еврейского имени Цемах (ивр. «росток»). Однако фамилии с суффиксом -ко от полных личных имен обычно выглядят как «Тимошко» или «Семешко» — с сохранением гласной основы. «Цимашко» же явно тяготеет к прозвищной модели с усечением.

Географически фамилия Цимашко встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в юго-западной Беларуси (Брестчина). Это зона активного польского и еврейского влияния, где немецкие заимствования через идиш были обычным делом. В России фамилия редка и, скорее всего, принесена мигрантами.

Таким образом, предок носителя фамилии Цимашко, вероятнее всего, был мелким торговцем или ремесленником, связанным с пряностями, а сама фамилия образовалась от прозвища, данного по роду занятий.