Фамилия Цивелев, как и её более распространённый вариант Цивилёв, происходит от мирского имени или прозвища, в основе которого лежит слово «цивиль». В вологодских говорах так называли воробья. Эта версия — основная, и она хорошо объясняет происхождение фамилии, поскольку традиция давать детям имена-обереги, образованные от названий животных и птиц, была широко распространена у славян ещё до повсеместного принятия христианства. Нарекая ребёнка Цивелем, родители словно поручали его природе, надеясь, что к нему перейдут полезные качества этой шустрой и живучей птицы.

Однако с воробьём в народном сознании связано и другое, менее радостное предание. Согласно легендам, воробей своим чириканьем выдал Христа преследователям, а во время распятия приносил гвозди и насмешливо чирикал «терпи, терпи!» или «жив-жив!». Из-за этого птицу считали проклятой, а её образ приобрёл двойственный смысл. Впрочем, для формирования фамилии важнее не символическая нагрузка, а сам факт бытования имени Цивель в народной среде.

Существует и другая версия, менее правдоподобная, согласно которой фамилия образована от прозвища Цивель, которое могли дать излишне разговорчивому, болтливому человеку — по аналогии с непрекращающимся чириканьем воробья.

Особого разговора заслуживает вариант фамилии Цивилёв, который часто путают с Цивелевым. Здесь в игру вступает гидроним — река Цивиль, правый приток Волги, протекающий по Приволжской возвышенности. В этом случае фамилия указывает не на прозвище, а на место жительства предка: Цивилёвым могли назвать выходца с берегов этой реки. Эта версия выглядит вполне убедительной для фамилии с буквой «и» в корне, но для формы Цивелев с «е» более логичным остаётся «воробьиное» происхождение, поскольку в говорах слово «цивель» и обозначало птицу.

Что касается истории бытования, то представители фамилии Цивилёвых встречаются в Памятных книгах. Например, в Книге памяти Республики Коми упоминаются Анатолий Андрианович Цивилёв, родившийся в 1923 году в Сыктывкаре, и Людмила Ивановна Цивилёва, родившаяся в 1930 году. Это говорит о том, что фамилия уже давно закрепилась на Русском Севере и в Поволжье, где, вероятно, и сформировалась.

Таким образом, Цивелев и Цивилёв — это две родственные, но не всегда тождественные фамилии. Первая, скорее всего, хранит память о древнем мирском имени, вторая может указывать как на то же имя, так и на географическое происхождение предка.