Фамилия Цубаников образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян: от личного прозвища или имени, христианского или языческого, через цепочку суффиксов. Разбор здесь показателен: основа «Цубан» плюс патронимический суффикс -ик, а затем стандартный фамильный -ов. Получается «сын Цубаника», где Цубаник — уменьшительная или обиходная форма исходного прозвища Цубан.

Корень «цуб» в русских говорах неоднозначен. В диалектах юга России и Украины «цуб» или «цубок» — это чуб, прядь волос, иногда торчащий клок. Прозвище Цубан могли дать человеку с заметным, взбитым чубом или неопрятной шевелюрой. В этом случае фамилия попадает в обширный ряд «волосяных» прозвищ: Чубанов, Чубриков, Вихорев. Правдоподобие версии подкрепляет и география: фамилия тяготеет к южнорусским и украинским территориям, где слово «цуб» бытовало естественно.

Вторая версия выводит основу из глагола «цубать» — щипать, хватать, драть, который фиксируют курские и воронежские говоры. Тогда Цубан — прозвище драчуна, задиры или, наоборот, придирчивого человека, который «цубает» — цепляется к мелочам. Такое прозвище легко закреплялось за крестьянином или ремесленником с крутым нравом. Эта гипотеза слабее первой, но полностью отбрасывать её не стоит: глагольные прозвища в славянской антропонимии столь же обычны, как и описательные.

Суффикс -ик в основе Цубаник типичен для уменьшительно-ласкательных форм личных имён и прозвищ в белорусской, украинской и южнорусской традиции. Сравните с фамилиями Цубанов, Цубенко, Цубиков — все они восходят к тому же корню, но оформлены по-разному. Цубаников выделяется двойным суффиксом, что указывает на позднее закрепление: сначала прозвище Цубан превратилось в обиходное Цубаник, а уже от него образовалась фамилия. Такая цепочка характерна для XVII–XVIII веков, когда фамилии у крестьян и посадских людей только начинали фиксироваться в переписных книгах.

Точных сведений о конкретном родоначальнике Цубаниковых нет, и выдумывать их не стоит. Но если опираться на словообразовательную модель, перед нами типичная «прозвищная» фамилия: её носитель в первом поколении получил имя по внешности или поведению, а потомки унаследовали его как родовое. Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не представлена, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из одного села или уезда, откуда род разошёлся по стране уже в XX веке.