Фамилия Цукров образована от прозвища Цукор, которое в переводе с украинского означает «сахар». Прозвище Цукор мог получить человек, торговавший сахаром или производивший его. Однако не исключено, что Цукром называли угодливого человека, приторно любезного в обхождении. Такое прозвище мог получить и сладкоежка, лакомка. Однако не исключено, что в основе фамилии Цукров лежит не прозвище, а мирское имя Цукор. Так могли прозвать горячо любимого ребёнка, услаждающего родителей (то есть «сладкое, как сахар» чадо). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цукор, со временем получил фамилию Цукров.