Фамилия Цукрова звучит необычно, и причина этому — её украинские корни. В основе лежит прозвище Цукор, которое в переводе с украинского языка означает «сахар». Это прямое указание на то, чем занимался или отличался предок. Чаще всего так могли прозвать человека, который торговал сахаром или производил его. В те времена, когда сахар был редкостью и лакомством, ремесло давало человеку заметное положение, а прозвище прочно закреплялось за ним и его семьёй.

Впрочем, не стоит списывать со счетов и более простое объяснение: Цукром могли называть сладкоежку или лакомку. Прозвища, данные по характеру или привычкам, на Руси встречались не реже, чем прозвища по профессии. Однако у слова есть и третья, более тёплая трактовка. Не исключено, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Цукор. Так могли ласково называть горячо любимого ребёнка — «сладкое, как сахар» чадо, которое услаждает родителей. Подобная традиция давать детям «сладкие» имена была распространена в народной среде.

Словообразовательная модель проста: к основе Цукор добавился типичный для украинских и южнорусских фамилий суффикс -ов, а затем и окончание -а, указывающее на женскую форму. Таким образом, потомок человека по прозвищу или имени Цукор со временем получил фамилию Цукров, а его дочь или жена — Цукрова. Интересно, что в некоторых регионах встречается и вариант написания с одним «к» — Цурова, что связано с особенностями местного произношения, но классическим остаётся именно двойное «к». Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из украинских или пограничных с Украиной губерний, где слово «цукор» было в обиходе.