Фамилия Цуварева хранит память о прозвище дальнего предка — Цувар. Это прозвище, в свою очередь, имеет как минимум три версии происхождения, и каждая по-своему интересна.

Наиболее экзотическая гипотеза связывает прозвище с этнонимом «сувар» (или «савир»). Так называли группу кочевых племён первого тысячелетия нашей эры. Некоторые исследователи допускают, что от их имени произошло и само название «Сибирь». Согласно преданиям тобольских татар, народ сувар жил по среднему течению Иртыша ещё до прихода туда татар. Легенды о них живы до сих пор: в 1992 году в деревне Лайтамак Тобольского района Тюменской области записали сказание об Илек-алпе, который воевал с «народом сыбыр». Если придерживаться этой версии, прозвище Цувар мог получить человек, принадлежащий к этой этнической группе или ведущий от неё свой род.

Вторая версия — фонетическая. Прозвище Цувар могли образовать от чувашского слова «савар» в значении «рыжий». В этом случае прозвище указывало на внешность предка: рыжий цвет волос или, возможно, цвет лица. Переход начального «с» в «ц» в народной речи — явление нередкое, так что такое превращение вполне объяснимо.

Третья гипотеза отсылает к прилагательному «суворый», которое В. Даль фиксирует в значении «суровый, сердитый». Тогда Цуваром могли прозвать человека резкого, строгого нрава. Отсюда уже недалеко до предположения, что прозвище закрепилось за отшельником или за человеком скромным и молчаливым.

Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно. Слишком мало данных, чтобы отдать предпочтение одной. Но сам разброс значений показателен: прозвище могло отражать и этническую принадлежность, и внешность, и характер. В любом случае, имя Цувар закрепилось за человеком как основное бытовое именование, а его потомки со временем получили фамилию Цуварев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Цуварев — сын, потомок Цувара. Так прозвище, данное когда-то одному человеку, превратилось в семейное имя, которое и сегодня несёт в себе отголоски той давней истории.