Фамилия Цыварева образована от прозвища Цыварь, которое восходит к украинскому нарицательному «цiва», что в переводе на русский язык означает «деталь шестерни мельницы». Так, предок обладательницы фамилии Цыварева мог быть мельником, либо мастером по изготовлению и ремонту мельниц. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цыварь, со временем получил фамилию Цыварева.