Фамилия Циварев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с профессией, но не с той, о которой подумают в первую очередь. Корень здесь — не «цивилизация» и не что-то книжное, а диалектное слово «циварь» или «циварка». В южнорусских и украинских говорах так называли корзину или лукошко, сплетённое из лозы или коры. Соответственно, «циварь» — это корзинщик, мастер по плетению. Человек, который делал тару для крестьянского хозяйства: от хлеба до ягод. Плетёные изделия были ходовым товаром на ярмарках, и ремесленник с таким прозвищем мог быть известен в округе.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей сын?» — Циварев, то есть сын Циваря. Это стандартный для русских фамилий способ закрепить прозвище отца за потомками. Обратите внимание: окончание -ев, а не -ов, потому что основа оканчивается на мягкий согласный (рь). Если бы прозвище звучало как «Циварь», то фамилия закономерно приняла форму Циварев. Встречается и вариант Циваров, но он менее логичен с точки зрения фонетики.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия, которую иногда приводят в любительских словарях: от слова «цива» — якобы так в некоторых говорах называли птицу (синицу или овсянку). Но эта гипотеза слабая: во-первых, слово «цива» нигде не зафиксировано как устойчивое название птицы, во-вторых, прозвища по птицам обычно образовывались от общеупотребительных названий (Сорока, Воробей), а не от диалектных, которые не поймут за пределами одной деревни. Версия с корзинщиком гораздо надёжнее, потому что опирается на реальные лексические данные и бытовую логику: ремесленное прозвище легко давалось и передавалось по наследству.

Фамилия Циварев — нечастотная, её носители рассеяны в основном по югу России и Украине: встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это именно та фамилия, которая не «говорит» сама за себя при поверхностном взгляде, но при разборе открывает живую картину: предок был не боярином и не воином, а простым мастеровым, чьи корзины и лукошки служили людям каждый день.