Фамилия Цветун — редкий случай, когда за основу взяли не название растения, а глагол. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «цветок», а древнерусское «цвести» в значении «процветать, благоденствовать» или «цвесть» — «становиться пышным, наливаться силой». Суффикс -ун указывает на действующее лицо: так же образованы «бегун», «говорун», «крикун». Значит, Цветун — это прозвище человека, который «цветёт», то есть отличается здоровьем, удачливостью или жизнерадостностью. В говорах слово «цветун» могло относиться к тому, кто быстро набирает вес, выглядит цветущим, или к удачливому хозяину, у которого всё в хозяйстве идёт в рост.

Словообразовательная модель необычна для русских фамилий. Обычно прозвища на -ун застывали в фамилиях редко, чаще они переходили в форму на -ов: Цветунов. Фамилия Цветун — более старая, беспатронимическая, она сохранила исходное прозвище без добавления суффикса принадлежности. Это сближает её с украинской и белорусской традицией, где такие формы встречаются чаще (сравните: украинское «Цвітун»). В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фиксировались крестьяне и посадские с прозвищами Цветун, Цветуха, но в фамилию они перешли редко — обычно их «обрусевали» до Цветуновых.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям: встречается в Брянской, Смоленской, Калужской губерниях, а также на Украине (в Черниговской и Полтавской). В центральных и северных регионах почти не встречается — там преобладают Цветковы и Цветаевы. Такая локализация подтверждает, что фамилия могла возникнуть в зоне контакта русских и украинских говоров, где суффикс -ун был продуктивнее.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от диалектного «цветун» — так в некоторых местах называли цветущий луг или разнотравье. Тогда прозвище могли дать человеку, жившему на таком лугу, или косарю. Но эта гипотеза слабее, потому что топонимические прозвища обычно оформлялись суффиксами -ский или -ич, а не -ун.

Фамилия Цветун — хороший пример того, как прозвище, данное за внешний вид или характер, закрепилось без изменений. Носитель этой фамилии может считать, что его предок был человеком заметным, удачливым, «цветущим» — в прямом или переносном смысле.